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第一个比较小一些，它的三条边是：那根垂直的木杆、从这根小棍子到木杆底部的距离，而它的斜边就是我的视线；另一个三角形的三条边是：我们想测量的那个峭壁的垂直高度、这根小棍子到峭壁底部之间的距离，它的斜边同样是由我的视线所形成的，第一个三角形斜边的延长线就是这个斜边。”
“我懂了，史密斯先生，”赫伯特大声说，“小棍子到木杆之间的距离比小棍子到峭壁底部之间的距离，就等于木杆的长度比峭壁的高度。”
“完全正确，赫伯特，”工程师说，“我们已经知道木杆的长度，那么再量一下两段水平的距离，接着按照比例算一下，就能够得出峭壁的高度，不必绞尽脑汁去亲自测量了。”
他们先用木杆量出两段水平距离，木杆在沙滩上的高度正好是10英尺。
小棍子到插木杆的地方就是第一段距离，是15英尺。
小棍子到峭壁底部是第二段距离，是500英尺。
都测量完后，赛勒斯·史密斯就带着少年返回了“石窟”。
工程师取出了一块平板石，这是他有一次打猎时从外面带回来的，用尖利的贝壳很容易就能在上面划出字码来。他把下面的比例算了出来：
15：500＝10：x
500×10＝5000
5000÷15＝333.3
由此就算出了花岗石峭壁的高度，是333英尺。
赛勒斯·史密斯接着拿出了前一天晚上做的那个仪器，圆规的两脚之间的距离正好和十字架和水平线之间的角距一样。他把一个圆周分出了三百六十等分，把圆规角度非常精确地落在了圆周上，这样得出了10度的结果。把α星距离南极的27度加到这个角度上去，再减去观察时所得到的峭壁上距离海面高度的值，就算出来一个37度的角。南极与水平线之间的距离是90度，90度减去53度就是37度。赛勒斯·史密斯据此测量出的结果就是：林肯岛位于南纬37度上。如果把计算时可能出现的误差估计进去，假设有五度的话，那么海岛的位置必然是在南纬35度跟40度之间。
现在要确定海岛的位置，只要把经度再计算出来就可以了。工程师决定在这天中午的十二点钟，太阳经过子午线时进行测量。
星期日做什么呢？他们决定出去旅行，准备到湖的北边和鲨鱼湾的中间去探险。如果时间来得及，他们就打算继续向南颚角的北边走下去。他们准备在沙丘上吃早饭，到傍晚再回来
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